题目内容

15．求函数的定义域：y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}{x-1}$．

分析 根据函数的解析式和求定义域的法则列出不等式组，求出不等式的解集，用集合或区间的形式表示出来．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥2或x＜1，
所以函数的定义域是{x|x≥2或x＜1}．

点评 本题考查函数的定义域，掌握函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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5．如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（　　）
A．50种B．51种C．140种D．141种
6．设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
（1）求a2，a3的值；
（2）证明：数列{an-an-1}为等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式．
3．α，β，γ为平面，l是直线，已知α∩β=l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的（　　）条件．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分不必要条件
10．若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的充要条件．
20．用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成180个没有重复数字的三位数．
7．已知等差数列{an}，a3=7，a2+a5+a8=39，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
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5．如图，等腰直角△ABC内接于以AB为直径的圆O，假设你在圆形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率为$\frac{1}{π}$．

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