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过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点为
,与抛物线准线的交点为
,点
在抛物线准线上的投影为
,若
则
的值为______▲_____________
试题答案
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1
依题意可得
且
是
中点,则
,从而有
。因为
,所以
。
设
与
轴交点为
,则
。因为
,
是
中点,所以
,从而
,所以
,解得
。因为
,所以
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为
,设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过定点T(-1,0)的动直线
与曲线C交于P,Q两点,若
,证明:
为定值.
(本题满分14分)
(文)如图,|AB
|=2,O为AB中点,直线
过B且垂直于AB,过A的动直线与
交于点C,点M在线
段AC上,满足=.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。
直线y=x-
被椭圆x
2
+4y
2
=4截得的弦长为
。
(本题15分)已知曲线
与曲线
,设点
是曲线
上任意一点,直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)判断直线
与曲线
的位置关系;
(2)以
、
两点为切点分别作曲线
的切线,设两切线的交点为
,求证:点
到直线
:
与
:
距离的乘积为定值.
已知椭圆
,抛物线
,点
是
上的动点,过点
作抛物线
的切线
,交椭圆
于
两点,
(1)当
的斜率是
时,求
;
(2)设抛物线
的切线方程为
,当
是锐角时,求
的取值范围.
已知点
的坐标分别是
,直线
相交于点
,且直线
与直线
的斜率之差是
,则点
的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
曲线C:
与
轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为
.
若双曲线
的渐近线方程式为
,则
等于
关 闭
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