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已知点
的坐标分别是
,直线
相交于点
,且直线
与直线
的斜率之差是
,则点
的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
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B
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设双曲线
的两个焦点分别为
、
,离心率为2.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)过点
能否作出直线
,使
与双曲线
交于
、
两点,且
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
(本题满分15分)已知点
在抛物线
上,
点到抛物线
的焦点F的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与抛物线C交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
与抛物线C交于
B
,
D
两点.
(ⅰ) 若 |
,求实数
的值;
(ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
分别为三角形
OAA
1
和四边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
过
轴正半轴上一点
,作圆
的两条切线,切点分别为
,若
,则
的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.3
过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点为
,与抛物线准线的交点为
,点
在抛物线准线上的投影为
,若
则
的值为______▲_____________
,
,
是
与
的等差中项,则动点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知点
P
在曲线C
1
:
上,点
Q
在曲线C
2
:(
x
-5)
2
+
y
2
=1上,点
R
在曲线C
3
:(
x
+5)
2
+
y
2
=1上,则|
PQ
|-|
PR
| 的最大值是
A.6
B.8
C.10
D.12
椭圆
的焦距是( )
A.2
B.
C.
D.
曲线
上点
处的切线斜率为4,则点
的一个坐标是
A.(0,-2)
B.(1, 1)
C.(-1, -4)
D.(1, 4)
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