题目内容

(本题满分14分)
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线
段AC上,满足=.
(I)求点M的轨迹方程;
(II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。

(1)设A(a,0),B(0,b),P(x,y),由——2’
得点P轨迹方程为——2’
时,C的方程为——1’
设直线方程为与C方程联立得-1=0
易得
——2’
点Q到直线的距离为——2’
当且仅当-2时——1’
S有最大值——2’
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