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设函数
若
,
,则关于
的方程
的解的个数为
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3
由
,
可得
,从而方程
等价于
或
,解
得到
或
,从而得方程
的解的个数为3
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设函数
,若
,则
的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(
,
)
C.(
,
)
(0,
)
D.(
,
)
(1,
)
已知定义域为
R
上的函数
单调递增,如果
的值
A.可能为0
B.恒大于0
C.恒小于0
D.可正可负
(本小题满分14分)设
,函数
,
,
.
⑴当
时,求
的值域;
⑵试讨论函数
的单调性.
定义在R上的函数
,
,当
x
>0时,
,且对任意的
a
、
b
∈R,有
f
(
a
+
b
)=
f
(
a
)·
f
(
b
).
(1)求证:
f
(0)=1;
(2)求证:对任意的
x
∈R,恒有
f
(
x
)>0;
(3)求证:
f
(
x
)是R上的增函数;
(4)若
f
(
x
)·
f
(2
x
-
x
2
)>1,求
x
的取值范围.
已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )
A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)
B.
f[
n(n+1)
2
]
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)
设f(x)=
x
2
|x|≥1
x|x<1
,若f(g(x))值域为[0,+∞),则g(x)的值域可能为( )
A.(-∞,-1)∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪(0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
若命题“
恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是
.
.已知函数的定义域为
,且对于任意的实数
都有
,且
时
,又
成立,则实数
的取值范围是
▲
.
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