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设函数
是定义在R上的奇函数,且当x
0时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值 ( )
A.恒为负数
B.恒为0
C.恒为正数
D.可正可负
试题答案
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C
试题分析:由题意知
时,
,
时,
,又数列
是等差数列,所以
,所以
,又
得
,即
,故
.
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已知
是定义在
上的奇函数,且
在
上是减函数,解不等式
.
对于定义域为
的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①
在
内是单调函数;②当定义域是
,
值域也是
,则称
是函数
的“好区间”.
(1)设
(其中
且
),判断
是否存在“好区间”,并
说明理由;
(2)已知函数
有“好区间”
,当
变化时,求
的最大值.
下列函数,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上递增的函数为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,对于
上的任意
,有如下条件:①
;②
;③
.其中能使
恒成立的条件序号是( )
A.①②
B.②
C.②③
D.③
对于函数①
,②
,③
,判断如下两个命题的真假:命题甲:
是偶函数;命题乙:
在
上是减函数,在
上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②
D.③
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)
2
.若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为( )
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(1,
)
D.(1,
)
在
上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.有最大值
D.有最小值
关 闭
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