题目内容
对于定义域为
的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①
在
内是单调函数;②当定义域是
,
值域也是
,则称
是函数
的“好区间”.
(1)设
(其中
且
),判断
是否存在“好区间”,并
说明理由;
(2)已知函数
有“好区间”
,当
变化时,求
的最大值.



①







的“好区间”.
(1)设




说明理由;
(2)已知函数




(1)
不存在“好区间”;(2)
的最大值为
.



试题分析:(1)先求出








































试题解析:(1)由

①当













②当



同理可证










即


设



即


设


所以函数

(2)由题设,函数
















当




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