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对于函数①
,②
,③
,判断如下两个命题的真假:命题甲:
是偶函数;命题乙:
在
上是减函数,在
上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②
D.③
试题答案
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C.
试题分析:对于函数①,由
,显然此函数不是偶函数,命题甲不正确;对于函数②,
显然是偶函数,命题甲正确,易知命题乙也正确;对于函数③在区间
上有增区间也有减区间,命题乙不正确.
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设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图象 ;
(2)设集合
. 试判断集合
和
之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图象位于函数
图象的上方.
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若
在区间
存在最大值
,试构造一个函数
,使得
同时满足以下三个条件:①定义域
,且
;②当
时,
;③在
中使
取得最大值
时的
值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数
即可)
函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
是定义在R上的奇函数,且当x
0时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值 ( )
A.恒为负数
B.恒为0
C.恒为正数
D.可正可负
已知函数
满足
,且
时,
,则
与
的图象的交点个数为____________.
已知函数
,下列结论中错误的是( )
A.
R,
B.函数
的图像是中心对称图形
C.若
是
的极小值点,则
在区间
上单调递减
D.若
是
的极值点,则
函数
的最大值为
A.
B.
C.3
D.
若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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