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在定义域内既是奇函数又为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:对于A,
是底数为
的指数函数,不是奇函数,是减函数而不是增函数;对于B,
是周期为
的函数,在定义域
内不是增函数;对于C,设
,则有
,该函数为奇函数,而
,故该函数在其定义域内是单调递增函数,故C正确;对于D,
是底数为
的对数函数,定义域为
,不是奇函数,故选C.
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已知函数
,
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)某商店商品每件成本10元,若售价为25元,则每天能卖出288件,经调查,如果降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值
(单位:元,
)的关系是t=
.
(1)将每天的商品销售利润y表示成
的函数;
(2)如何定价才能使每天的商品销售利润最大?
设
a
>0,
b
>0,e为自然对数的底数,e
a
+2
a
=e
b
+3
b
,则
a
与
b
的大小关系是________.
已知偶函数
,当
时,
,设
,则( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+
)上单调递减的是( )
A.y=-ln|x|
B.y=x
3
C.y=2
|x|
D.y=cosx
下列函数中,既是偶函数,又是在区间
上单调递减的函数是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是定义在
上的偶函数,它在
上是减函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
定义域为
,且函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,(其中
是
的导函数),若
,
,
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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