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13.设
是边长为
的正
内的一点,
点到三边的距离分别为
,则
;类比到空间,设
是棱长为
的空间正四面体
内的一点,则
点到四个面的距离之和
=
.
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(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在棱长为1的正方体中,
是棱
的中点,
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成角大小(用反三角函数表示).
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,
,
(1)求证:CD
;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.
(本小题满分13分)直三棱柱
的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.
(1)求证:
面
; (2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角
的大小.
如图,二面角D—AB—E的大小为
,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
⑴求证AE⊥平面BCE;
⑵求二面角B—AC—E的正弦值;
⑶求点D到平面ACE的距离.
如图,在四棱锥
中,
,
,底面
是菱形,且
,
为
的中点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)证明:
平面
;
(3)侧棱
上是否存在点
,使得
平面
?并证明你的结论.
如图①,
,
分别是直角三角形
边
和
的中点,
,沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
,若
为线段
中点.求证:
(1)直线
平面
;(6分)
(2)平面
平面
.(8分)
A,B,C是表面积为
的球面上的三点,
,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
A.
B.
C.
半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( )
A.
B.
C.2cm
D.4cm
关 闭
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