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已知数列
是首项
,公比为
的等比数列,
(1)证明:
(2)计算:
试题答案
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(1)见解析(2)
试题分析:(1)运用排列组合公式进行求证;(2)先令通项
分
和
讨论,注意借助(1)中的结论.
(1)
故等式成立.
(2)设
(i)当
时,
(ii)当
时,
故
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数列
的首项
,
求数列
的通项公式;
设
的前
项和为
,若
的最小值为
,求
的取值范围?
[2014·天津市模拟]若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,且a
2
=3,则a
7
=( )
A.12
B.13
C.14
D.15
(2013•重庆)设数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=3a
n
,n∈N
+
.
(1)求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
;
(2)已知{b
n
}是等差数列,T
n
为前n项和,且b
1
=a
2
,b
3
=a
1
+a
2
+a
3
,求T
20
.
(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
为a(a∈R)设数列的前n项和为S
n
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式及S
n
;
(2)记A
n
=
+
+
+…+
,B
n
=
+
+…+
,当n≥2时,试比较A
n
与B
n
的大小.
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=
(n∈N
*
),且a
1
=
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求a
n
.
(2)令b
n
=
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(2014·佛山模拟)数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
(n∈N
*
),a
2
=2,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
2015
为( )
A.502
B.504
C.
D.2015
若a
n
=2n
2
+λn+3(其中λ为实常数),n∈N
*
,且数列{a
n
}为单调递增数列,则实数λ的取值范围为________.
在数列
中,
,且
,
,若数列
满足
,则数列
是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
关 闭
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