题目内容
数列
的首项
,
求数列的通项公式；
设的前
项和为
,若的最小值为
，求
的取值范围？
的首项,求数列
的通项公式；设
的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？(1)
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）由题设递推关系，
，得
，两式相减可得
，这说明数列
的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出
，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求
时，要按的奇偶分类讨论，当为偶数，即
时，可求出
，当为奇数时，可求出
，从而
S，则题意，则应该有
，由此得的范围.试题解析：（1）
+1分又
，
则
即奇数项成等差，偶数项成等差 +3分
+6分 （或: 
）（2）当
为偶数，即
时：
+9分当
为奇数，即
时：
+12分
+14分项和与最小值问题.
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（n≥2）
和
的通项公式分别为
，
.将
.
，
，
，
的值，并由此归纳数列
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
是首项
，公比为
的等比数列，
试写出
的表达式；
满足
,
表示
项之积，则
= （ ）
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
的前
项和
，则此数列的通项公式为____________________．