题目内容
（2011•浙江）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式及Sn；
（2）记An=
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
，，成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式及Sn；
（2）记An=
+++…+，Bn=++…+，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．（1）an=na 
（2）当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn
（2）当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn
（1）设等差数列{an}的公差为d，由（
）2=
•
，
得（a1+d）2=a1（a1+3d），因为d≠0，所以d=a1=a
所以an=na，Sn=
（2）解：∵
=
（
﹣
）
∴An=
+
+
+…+
=
（1﹣
）
∵
=2n﹣1a，所以
=
=
为等比数列，公比为
，
Bn=
+
+…+
=
•
=
•（1﹣
）
当n≥2时，2n=Cn0+Cn1+…+Cnn＞n+1，即1﹣
＜1﹣
所以，当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn．
）2=•，得（a1+d）2=a1（a1+3d），因为d≠0，所以d=a1=a
所以an=na，Sn=
（2）解：∵
=（﹣）∴An=
+++…+=（1﹣）∵
=2n﹣1a，所以==为等比数列，公比为，Bn=
++…+=•=•（1﹣）当n≥2时，2n=Cn0+Cn1+…+Cnn＞n+1，即1﹣
＜1﹣所以，当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn．
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为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
是首项
，公比为
的等比数列，
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝( )
－1
－1
－1 
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
中，
（
），那么此数列
的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
满足
，求数列
.