题目内容
（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
（1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
（1）Sn=
（2）1010
（2）1010（1）由题意可得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，
故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，
由求和公式可得Sn=
=；
（2）由题意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，
设数列{bn}的公差为d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5
故T20=20×3+
=1010
故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，
由求和公式可得Sn=
=；（2）由题意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，
设数列{bn}的公差为d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5
故T20=20×3+
=1010
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和
的通项公式分别为
，
.将
.
，
，
，
的值，并由此归纳数列
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
．
是首项
，公比为
的等比数列，
满足
,
表示
项之积，则
= （ ）