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如图,长方体
中,DA = DC
=2,
’E是
的中点,F是C/:的中点.
(1)求证:
平面BDF
(2)求证:平面BDF
平面
(3)求二面角D-EB-C的正切值.
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(本小题满分12分)
如图,
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面BCD,
.求点A到平面MBC的距离。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为
.
(1)求二面角P-CE-D的大小;
(2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.
(本小题满分10分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,
.
(I)求证:
平面BCD;
(II)求二面角A-BC- D的正切值.
(理科)正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
A
1
C
1
的中点,则直线
CE
垂直于 ( )
A
、直线
AC
B
、直线
A
1
A
C
、直线
A
1
D
1
D
、直线
B
1
D
1
设正三棱锥S—ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是
。
已知结论:“在三边长都相等的
中,若
是
的中点,
是
外接圆的圆心,则
”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等
的四面体
中,若
是
的三边中线的交点,
为四面体
外接球的球心,则
”
如图,在三棱锥P-ABC中,AP⊥平面ABC,底面是斜边为AB的直角三角形,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F,求证:平面PAB⊥平面AEF.
对于命题:如果
是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是△
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有__________________________.
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