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已知空间中两点
,
,且
,则
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B.4
C.0
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(本题满分10分)
如图,在四边形
中,
垂直平分
,且
,现将四边形
沿
折成直二面角,求:
(1)求二面角
的正弦值;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为
.
(1)求二面角P-CE-D的大小;
(2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.
(本题满分13分)
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,
与
的交点为
O
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于
上任意一点
,平面
与平面
是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请
说明理由.
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
为
的中点,且
,
(1)当
时,求证:
;
(2)若
为
中点,当
为何值时,异面直线
与
所成的角的正弦值为
。
(12分)如图,
,
,
,
为空间四点,且
,
.等边三角形
以
为轴转动.
(Ⅰ)当平面
平面
时,求
;
(Ⅱ)当△
转动时,是否总有
?证明你的结论.
设正三棱锥S—ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是
。
在棱长为3的正四面体
ABCD
中,点
E
是线段
AB
上一点,且
AE
="1," 点
F
是线段
AD
上一点,且
AF
=2,则异面直线
DE
与
CF
的夹角的余弦为
.
若两条异面直线所成的角为
,则称这对异面直线为“理想异面直线对”,在连结正方体各顶点的所有直线中,“理想异面直线对”的对数为
A.24
B.48
C.72
D.78
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