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已知空间中两点
，
，且
，则
（ ）
A．2
B．4
C．0
D．2或4
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D
略
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（本题满分10分）
如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形
沿
折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱锥
的体积.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
（本题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
O
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于
上任意一点
，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，且
，
（1）当
时，求证：
；
（2）若
为
中点，当
为何值时，异面直线
与
所成的角的正弦值为
。
（12分）如图，
，
，
，
为空间四点，且
，
．等边三角形
以
为轴转动．
（Ⅰ）当平面
平面
时，求
；
（Ⅱ）当△
转动时，是否总有
？证明你的结论．
设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是
。
在棱长为3的正四面体
ABCD
中,点
E
是线段
AB
上一点,且
AE
="1," 点
F
是线段
AD
上一点,且
AF
=2,则异面直线
DE
与
CF
的夹角的余弦为
．
若两条异面直线所成的角为
，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为
A．24
B．48
C．72
D．78
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中，
垂直平分
，且
，现将四边形
的正弦值；
的体积.
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O. 
平面
为侧棱
上一个动点. 试问对于
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
中，
，
为
的中点，且
，
时，求证：
；
为
中点，当
为何值时，异面直线
所成的角的正弦值为
。
，
，
，
为空间四点，且
，
．等边三角形
以
平面
时，求
；
，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为