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设数列{
a
n
},{
b
n
}都是公差为1的等差数列,其首项分别为
a
1
,
b
1
.若
a
1
+
b
1
=5,
a
1
>
b
1
(
a
1
,
b
1
,
n
∈N*),则数列
的前10项的和等于
A.55
B.70
C.85
D.100
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C
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在小于100的正整数中共有
个数被7整除余2,这些数的和为
.
各项为正数的数列
的前n项和为
,且满足:
(1)求
;
(2)设函数
求数列
对于数列
,定义“
变换”:
将数列
变换成数列
,其中
,且
.这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”,得到数列
,依此类推,当得到的数列各项均为
时变换结束.
(Ⅰ)试问
经过不断的“
变换”能否结束?若能,请依次写出经过“
变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)设
,
.若
,且
的各项之和为
.
(ⅰ)求
,
;
(ⅱ)若数列
再经过
次“
变换”得到的数列各项之和最小,求
的最小值,并说明理由.
设数列
是集合
中的数从小到大排列而成,即a
1
=3,a
2
=5,a
3
=6,a
4
=9,a
5
=10,…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表:
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数;
2、求a
100
;
3、设{
}是集合
中的数从小到大排列而成,已知
=1160,求k的值.
已知数列
中,
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)(理科)若存在
,使得
成立,求实数
的最小值。
数列{
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求
的最大值;(3)当
是正数时,求n的最大值.
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
若等差数列
的前5项和
,且
,则
( )
A.12
B.13
C.14
D.15
关 闭
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