题目内容
已知数列
中，
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）（理科）若存在
，使得
成立，求实数
的最小值。
中，，（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和；（Ⅲ）（理科）若存在
，使得成立，求实数的最小值。（Ⅰ）
┄┄┄ ①
┄┄┄ ②
由①-②得：
所以
是从第二项起首项为2，公比为3的等比数列，则：
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当
时，
ⅰ当
时，
ⅱ当时，
┄┄┄ ③
┄┄┄ ④
由③-④得：
又当时，满足上式
所以：
（Ⅲ）由等价于
，由（Ⅰ）可知，当时，
设
,则
所以,
，即
所以
，又因为
所以, 实数的最小值为
。
┄┄┄ ① ┄┄┄ ②由①-②得：
所以
是从第二项起首项为2，公比为3的等比数列，则：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当
时，ⅰ当
时，ⅱ当
时， ┄┄┄ ③┄┄┄ ④由③-④得：
又当
时，满足上式所以：
（Ⅲ）由
等价于，由（Ⅰ）可知，当时，设
,则所以,
，即所以
，又因为所以, 实数
的最小值为。略
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第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（ ）
记Tn是数列{an}的前n项之积，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，试证明：
的前n项的和
，数列
是正项等比数列，且满足
.
，求数列
的前n项的和.
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于 （ ）
的前10项的和等于
中，
，则
的值是（ ）
不可能成等差数列 