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椭圆
的离心率为
.
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（本小题满分12分）
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
（1）直线
斜率为1且过点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
（2）若直线
，且
，求
值.
设
分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且
为它的右准线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线
分别与椭圆相交于异于
的点
，证明点
在以
为直径的圆内．
（此题不要求在答题卡上画图）
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2c，以O为圆心，
为半径作圆
，若过
作圆
的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ______________.
（本小题12分）
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点
关于原点
对称，若以
为圆心，
为半径的圆与
相切，且
求椭圆
的方程.
(14分)已知椭圆
C
的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,离心率
.直线
:
与椭圆
C
相交于
两点, 且
.
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)点
P
(
，0)，A、B为椭圆
C
上的动点,当
时,求证:直线
AB
恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
已知椭圆
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上且
，则Δ
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．1
若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知椭圆
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。
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的离心率为 .
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
，且
，求
分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且
为它的右准线．
为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线
分别与椭圆相交于异于
，证明点
在以
为直径的圆内．
中，椭圆
的焦距为2c，以O为圆心，
为半径作圆
，若过
作圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
；
与点
对称，若以
求椭圆
的方程.
.直线
:
与椭圆C相交于
两点, 且
.
，0)，A、B为椭圆C上的动点,当
时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上且
，则Δ
的面积是（ ）
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。