题目内容
（本小题满分12分）
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
（1）直线斜率为1且过点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
（2）若直线
，且
，求值.
分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点（1）直线
斜率为1且过点，若，，成等差数列，，求值（2）若直线
，且，求值.（1）
（2）
（2）
解：（1）设椭圆半焦距为c，则方程为
；设
，，成等差数列 
，
由
得
解得 …………………………………6分
（2）联立直线与椭圆方程：
，
带入得
…………………………………12分
方程为；设，，成等差数列 ，由
得 解得
…………………………………6分（2）联立直线
与椭圆方程：，带入得
…………………………………12分
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，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
k的取值范围；
的取值范围。
的左、右焦点分别为F1、F2.过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
，证明：
；
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
满足
，则
的取值范围是 ▲ ．
，在同一周期内，当
时，取得最大值2；当
时，取得最小值
，那么该函数的解析式是 ▲ ．
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为（ ）
的一个焦点为（0，2），则
（ ）
的离心率为 .
，
、
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
