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若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
略
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（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
.过
F
1
的直线交椭圆于
B
、
D
两点，过
F
2
的直线交椭圆于
A
、
C
两点，且
AC
⊥
BD
，垂足为
P
.
（Ⅰ）设
P
点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形
ABCD
的面积的最小值.
（本小题满分12分）
设椭圆
：
，抛物线
：
.
(1) 若
经过
的两个焦点，求
的离心率；
(2) 设
，又
为
与
不在
轴上的两个交点，若
的垂心为
，且
的重心在
上，求椭圆
和抛物线
的方程．
椭圆
的一个焦点为（0，2），则
（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-
椭圆
的离心率为
.
已知点
F
1
、
F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过
F
1
且垂直于
x
轴的直线与椭圆交于
A
、
B
两点，若△
ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率
是_____________.
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。
（I） 求考察区域边界曲线的方程：
（II） 如图4所示，设线段
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
已知椭圆
，
、
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为
．
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的左、右焦点分别为F1、F2.过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
，证明：
；
：
，抛物线
：
.
，又
为
轴上的两个交点，若
的垂心为
，且
的重心在
的方程．
的一个焦点为（0，2），则
（ ）
的离心率为 .
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率
是_____________. 
是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
，
、
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．