题目内容
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2c，以O为圆心，
为半径作圆
，若过
作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ______________.
设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故
，解得
，解得
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，且经过点
：
，抛物线
：
.
，又
为
轴上的两个交点，若
的垂心为
，且
的重心在
的方程．
与曲线
无交点，则椭圆的离心率
的取值范围是
满足
，则
的取值范围是 ▲ ．
，在同一周期内，当
时，取得最大值2；当
时，取得最小值
，那么该函数的解析式是 ▲ ．
的一个焦点为（0，2），则
（ ）
，P为椭圆上一点，且
，求△PF1F2的面积。
的离心率为 .
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率
是_____________.