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已知椭圆
的两个焦点分别为
,点
在椭圆上且
,则Δ
的面积是( )
A.
B.
C.
D.1
试题答案
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D
略
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(本小题满分13分)
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,离心率为
,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;
是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,
交E于A,B两点,
交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
k
的取值范围;
(3)求
的取值范围。
(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在x轴上,离心率
,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
l
经过椭圆C的右焦点F
2
,且与椭圆C交于A,B两点,使得|F
1
A|,|AB|,|BF
1
|依次成等差数列,求直线
l
的方程。
(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
.过
F
1
的直线交椭圆于
B
、
D
两点,过
F
2
的直线交椭圆于
A
、
C
两点,且
AC
⊥
BD
,垂足为
P
.
(Ⅰ)设
P
点的坐标为
,证明:
;
(Ⅱ)求四边形
ABCD
的面积的最小值.
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
两个焦点的坐标分别是
、
,并且经过点
的椭圆方程是
A
.
B
.
C
.
D
.
已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______,直线
与椭圆C的公共点个数_____。
已知椭圆
(
>0)的两个焦点F
1
,F
2
,点
在椭圆上,则
的面积最大值一定是( )
A
B
C
D
椭圆
的离心率为
.
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