题目内容
(本小题12分)
设椭圆右焦点为,它与直线相交于、两点,与轴的交点到椭圆左准线的距离为,若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率;
⑵设点与点关于原点对称,若以为圆心,为半径的圆与相切,且求椭圆的方程.
设椭圆右焦点为,它与直线相交于、两点,与轴的交点到椭圆左准线的距离为,若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率;
⑵设点与点关于原点对称,若以为圆心,为半径的圆与相切,且求椭圆的方程.
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解:⑴由得,即 所以……5分
⑵设椭圆方程为,将代入椭圆方程可得:,由于则有,并且,,……8分
而代入上式得,所以,.所求椭圆方程为……12分
⑵设椭圆方程为,将代入椭圆方程可得:,由于则有,并且,,……8分
而代入上式得,所以,.所求椭圆方程为……12分
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