题目内容
已知正数满足，则行列式的最小值为 ．
3
解析试题分析：首先把行列式化简为普通代数式，，又，即，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为3.考点：行列式的定义与基本不等式.
（本小题满分14分）设（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。
（14分）设虚数z1,z2，满足.（1）若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1, z2．（2）若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围．
计算：= .
二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.（1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；（2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．
矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，(1)求e1和e2对应的特征值；(2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .
满足
，则行列式
的最小值为 ．
，又
，即
，所以
，当且仅当
时等号成立，故最小值为3.
满足，则行列式的最小值为 ．，又，即，所以，当且仅当时等号成立，故最小值为3.
，求证：
为纯虚数。
.
,复数w=z2+3,求|w|的取值范围．
= .
在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
，求矩阵A的特征值．
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .