题目内容
矩阵M＝
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
（1）2，1（2）
，
解析
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矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
（1）2，1（2），
解析
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满足
，则行列式
的最小值为 ．
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
的特征值．
，N＝
，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
对应的变换作用下得到的点的坐标．
．
的逆矩阵
；
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
，且
为纯虚数．
；
，求复数
的模
．
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.