题目内容
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
(1) 特征值为2和3,对应的特征向量分别为
及
(2) M-1=
x2+y2=1
解析
练习册系列答案
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题目内容
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
(1) 特征值为2和3,对应的特征向量分别为及
(2) M-1= x2+y2=1
解析
满足
，则行列式
的最小值为 ．
对应的变换作用下得到的点的坐标．
．
的逆矩阵
；
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
.
,试求向量X.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
，N＝
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．