题目内容
二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.
（1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
（2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线
在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
（1）
，
；（2）
解析试题分析：（1）由图形的变化可知二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，由此可得矩阵A.矩阵B对应的变换是逆时针旋转
的旋转变换，由此可得矩阵B.
（2）由（1）的结果，可得C=BA，要求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.只需要在曲线上任取一点，求出该点在矩阵C作用对应的点，再代入已知的曲线方程即可得到结论.
（1）由题意，二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，故
二阶矩阵B对应的变换是逆时针旋转的旋转变换，故 4分
（2）C=BA=
，
设曲线上任意一点为
，变换后的点坐标为
，
，
故所求的曲线方程为 7分
考点：1.图形表示矩阵的变换.2.矩阵的运算.
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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-(3-2i)
x-6i="0." (1)若x∈R,求x的值. (2)若x∈C,求x的值. 
，若该方程组无解，则实数
的值为___________．
满足
，则行列式
的最小值为 ．
被矩阵M对应的变换
作用后分别变成
，
在
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
，N＝
，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.