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椭圆
上一点到直线
与到点（－2，0）的距离之比为
试题答案
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是左准线，点（－2，0）是左焦点，由第二定义得距离之比为
即
。
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椭圆G：
的两个焦点F
1
（－c，0）、F
2
（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
（Ⅰ）求离心率e的取值范围；
（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
已知椭圆C过点
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
（3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。
一束光线从点
出发，经直线
上一点
反射后，恰好穿过点
．（Ⅰ）求点
关于直线
的对称点
的坐标；
（Ⅱ）求以
、
为焦点且过点
的椭圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与椭圆
的两条准线分别交于
、
两点，点
为线段
上的动点，求点
到
的距离与到椭圆
右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点
的坐标．
如图，
是椭圆
上的一点，
是椭圆的左焦点，且
，
则点
到该椭圆左准线的距离为____________。
设椭圆
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值.
在椭圆
+
=1上取三点,其横坐标满足x
1
+x
3
=2x
2
,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r
1
、r
2
、r
3
,则有( )
A．r
1
、r
2
、r
3
成等差数列
B．r
1
、r
2
、r
3
成等比数列
C．
、
、
成等差数列
D．
、
、
成等比数列
α∈(0，
)，方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.
若点
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则
的方程是______．
关 闭
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上一点到直线
与到点（－2，0）的距离之比为 上一点到直线与到点（－2，0）的距离之比为 
是左准线，点（－2，0）是左焦点，由第二定义得距离之比为
即
。
是左准线，点（－2，0）是左焦点，由第二定义得距离之比为即。上一点到直线与到点（－2，0）的距离之比为 是左准线，点（－2，0）是左焦点，由第二定义得距离之比为即。
的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
出发，经直线
上一点
反射后，恰好穿过点
．（Ⅰ）求点
关于直线
的对称点
的坐标；
为焦点且过点
的方程；
、
两点，点
为线段
上的动点，求点
是椭圆
上的一点，
是椭圆的左焦点，且
，
则点
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值.
+
=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有( )
、
、
成等差数列
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则