题目内容

过抛物线y2=2px（p＞0）外一点M，作与抛物线只有一个交点的直线共______条．
∵过抛物线y2=2px（p＞0）外一点M，作与抛物线只有一个交点的直线有两类：
一类为切线，过抛物线y2=2px（p＞0）外一点M，作切线，有两条；
一类为相交线，与对称轴平行的直线，只有一条．
综上所述，满足题意得直线共有3条．
故答案为：3．
练习册系列答案
相关题目
准线为y=-2的抛物线的标准方程为（　　）
A．x2=4yB．x2=-4yC．x2=8yD．x2=-8y
已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12，F是抛物线的焦点，则|PF|=______．
已知直线l1：4x-3y+8=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16
若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
|MN|
|AB|
的最大值为（　　）
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2
过抛物线y2=4x的焦点，方向向量为(1，
3
)的直线方程是______．
曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(
2
-1)．
其中，所有正确结论的序号是______．
若抛物线y2=4x的准线也是双曲线
x2
a2
-
4y2
3
=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
2
x

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