Question

【题目】已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax ， y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．

再由函数y=ax的图象过（0，1），y=logax，的图象过（1，0），

A选项中的y=ax，a＞1，y=logax，a＞1，但y=x+a中的a＜1，不符合题意；

B选项中的y=ax，a＞1，y=logax，0＜a＜1，但y=x+a中的a＜1，不符合题意；

C选项中的y=ax，0＜a＜1，y=logax，0＜a＜1，但y=x+a中的a＜1，符合题意；

D选项中的y=ax，0＜a＜1，y=logax，0＜a＜1，但y=x+a中的a＞1，不符合题意；

观察图象知，只有C正确．

故答案为：C．

本题考查的是当a>1和0<a<1时指对函数的图像恒过点的问题以及y=x+a一次函数的图像恒过（0，a)和（-a,0)由a的取值范围不同直线的图像不同。