题目内容
【题目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（ ）
A.[ 
，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）
【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，3）内单调递减， ∴f'（x）=3x2﹣2ax≤0在（0，3）内恒成立．
即a≥ 
x在（0，3）内恒成立．
∵g（x）= x在（0，3]上的最大值为 ×3= 
，
故a≥
∴故选：A．
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减才能正确解答此题．
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