题目内容

若是定义在上的增函数，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

（1）； （2）

解析试题分析：（1）结合通过赋值可得；（2）先由抽象函数的性质可求得，从而将不等式转化为故，再利用函数的单调性和定义域解得的取值范围，即：.本题注意通过赋值处理抽象函数的方法，易错点是容易漏掉函数定义域的考虑.
试题解析：⑴在等式中令，则；       3分
⑵在等式中令则，
 ，       7分
故原不等式为：即，
又在上为增函数，故原不等式等价于：
即：    12分
考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.解不等式

练习册系列答案
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已知函数，若函数为奇函数，求的值．
（2）若，有唯一实数解，求的取值范围．
（3）若，则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

若非零函数对任意实数均有，且当时
（1）求证：；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.

设定义在上的奇函数
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）

已知是定义域为R的奇函数，,
⑴求实数的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围．

已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.

已知函数.
（1）当时，画出函数的简图，并指出的单调递减区间；
（2）若函数有4个零点，求a的取值范围．

已知函数，
（1）当时，判断并证明的奇偶性；
（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。

（1）不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式．

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