题目内容
若
是定义在
上的增函数，且
（1）、求
的值；（2）、若
，解不等式
.
（1）
； （2）
解析试题分析：（1）结合通过赋值可得；（2）先由抽象函数的性质可求得
，从而将不等式转化为
故
，再利用函数的单调性和定义域解得
的取值范围，即：.本题注意通过赋值处理抽象函数的方法，易错点是容易漏掉函数定义域的考虑.
试题解析：⑴在等式中令
，则； 3分
⑵在等式中令
则
， ， 7分
故原不等式为：即，
又在上为增函数，故原不等式等价于：
即： 12分
考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.解不等式
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，
若函数
为奇函数，求
的值．
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
对任意实数
均有
，且当
时
；
时， 对
恒有
，求实数
的取值范围.
上的奇函数
值；（4分）
在
上单调递增，且
，求实数
的取值范围．（6分）
是定义域为R的奇函数，
,
的值；
在x∈[2,3]上恒成立,求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，且
.
.
时，画出函数
的简图，并指出
，
时，判断并证明
的奇偶性；
，使得
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是定义在
上的奇函数，当
时，
，求