题目内容

已知是定义域为R的奇函数，,
⑴求实数的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围．

（1）；（2）的取值范围是.

解析试题分析：（1）奇函数中如果时有意义，则必有，这是我们解决这类问题的常用方法，当然也可用奇函数的定义来求解，，
，化简得对于恒成立，则；（2）本题不等式恒成立问题，我们是通过不等式知识把不等式变形为，即相当于分离参数法，因此不大于的最小值，从而问题转化为求的最小值.
试题解析：解（1）∵是定义域为R的奇函数，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式为.
∵，∴.
在时，的最小值为，故，
∴的取值范围是.
考点：1、奇函数的定义和性质；2、不等式恒成立问题.

练习册系列答案
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已知且，函数，，记．
（Ⅰ）求函数的定义域及其零点；
（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

设函数是定义域为的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，且在上的最小值为，求的值.
(3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。

已知函数的图象分别与轴、轴交于两点，且，函数，当满足不等式，时，求函数的值域.

已知函数（）．
（1）求的单调区间；
（2）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（3）讨论关于的方程的实根情况．

若是定义在上的增函数，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点，交曲线于点，设．

（1）将△（为坐标原点）的面积表示成的函数；
（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值．

已知函数：
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

已知函数.
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；
（Ⅱ），，求实数的取值范围．

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