题目内容
6．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2a3h1h2，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，h2=h1⊕h0，⊕为运算规则为：0⊕0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为011111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）| A． | 110101 | B． | 000111 | C． | 101110 | D． | 011000 |
分析 根据题意，只需验证是否满足h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，h2=h1⊕h0．经验证，（1），（2），（4）都符合，即可得解．
解答 解：（1）选项原信息为101，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，h2=h1⊕h0=0⊕1=1，
所以传输信息为110101，（1）选项正确；
（2）选项原信息为001，则h0=a0⊕a1=0⊕0=0，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，h2=h1⊕h0=1⊕0=1，
所以传输信息为000111，（2）选项正确；
（3）选项原信息为011，则h0=a0⊕a1=0⊕1=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，h2=h1⊕h0=0⊕1=1，
所以传输信息为101101，（3）选项错误；
（4）选项原信息为110，则h0=a0⊕a1=1⊕1=0，h1=h0⊕a2=0⊕0=0，h2=h1⊕h0=0⊕0=0，
所以传输信息为011000，（4）选项正确；
故选：C．
点评 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算，属于中档题．
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17．在△ABC中，$\frac{{a}^{3}{+b}^{3}{-c}^{3}}{a+b-c}$=c2，sinA•sinB=$\frac{3}{4}$，则△ABC一定是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 等腰三角形或直角三角形 |
14．设函数f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，其中min|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$．若函数y=f（x）-m有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
| A． | （2，6-2$\sqrt{3}$） | B． | （2，$\sqrt{3}$+1） | C． | （4，8-2$\sqrt{3}$） | D． | （0，4-2$\sqrt{3}$） |
11．记函数f（x）=1+$\frac{cosx}{1+sinx}$的所有正的零点从小到大依次为x1，x2，x3，…，若θ=x1+x2+x3+…x2015，则cosθ的值是（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 0 | D． | 1 |
18．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将在三角剖分成4个三角开（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推，设第n个图中原三角形被剖分成an个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为（ ）；a100=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$，300 | B． | $\frac{1}{8}$，300 | C． | $\frac{1}{6}$，298 | D． | $\frac{1}{8}$，298 |