Question

【题目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，则下列各式中，一定正确的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a、b、c均大于1，logaclogbc=4， ∴logcalogcb= ，
∴logca、logcb大于零，
则logcalogcb≤ （logca+logcb）2 ，
即 ≤ （logca+logcb）2 ，
∴（logca+logcb）2≥1，
∴（logcab）2≥1，
∴logcab≥1或logcab≤﹣1，当且仅当logca=logcb，即a=b时取等号，
∵a、b、c均大于1，
∴logcab＞1，
解得ab≥c，
故选：B
【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质的相关知识点，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤才能正确解答此题．