题目内容

15．函数f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　）
A．[0，2]B．[0，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），可得g（x）=1g（ax2-4x+a）的值域为R，进而得到答案．

解答 解：若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），
则函数g（x）=1g（ax2-4x+a）的值域为R，
则ax2-4x+a可以为任意正数，
故a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=16-4{a}^{2}≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈[0，2]，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是函数的值域，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档．

练习册系列答案
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A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
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