题目内容
5.若$f(x)=k{x^{-\frac{a}{2}}}$(k,a∈R)为幂函数,且f(x)的图象过点(2,1),则k+a的值为1.分析 根据幂函数的定义,先求出k的值,通过待定系数法求出α的值即可.
解答 解:若$f(x)=k{x^{-\frac{a}{2}}}$(k,a∈R)为幂函数,
则k=1,f(x)=${x}^{-\frac{α}{2}}$,把(2,1)代入函数的解析式得:
${2}^{-\frac{α}{2}}$=1,∴-$\frac{α}{2}$=0,解得α=0,
则k+a的值1,
故答案为:1.
点评 本题考查了幂函数的定义,考查待定系数法求函数的解析式问题,是一道基础题.
练习册系列答案
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