题目内容
7．已知函数f（x）=x|x一4|，那么函数y=f（x）的单调增区间是（-∞，2]和[4，+∞）．分析 去掉绝对值转化为分段函数，由二次函数的单调性可得．
解答 解：f（x）=x|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥4}\\{-{x}^{2}+4x，x＜4}\end{array}\right.$，
由二次函数可知当x≥4时，y=x2-4x单调递增，
当x＜4时，y=-x2+4x在（-∞，2]上单调递增，
故答案为：（-∞，2]和[4，+∞）．
点评 本题考查函数的单调区间，转化为分段函数和二次函数是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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15．函数f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [0，2] | B． | [0，2） | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
12．定义在R上的函数y=f（x），满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，则（ ）
| A． | f（x）不是周期函数 | B． | f（x）是周期函数，且最小正周期为2 | ||
| C． | f（x）是周期函数，且最小正周期为4 | D． | f（x）是周期函数，且4是它的一个周期 |