Question

19．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．

解答 解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，
∴正方体切掉部分的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
∴剩余部分体积为1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，
∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为$\frac{1}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了由三视图判断几何体的形状，求几何体的体积．