题目内容
9.函数y=ax2+bx与y=ax+b(a≠0,b≠0)画在一坐标系中的图象只可能是②③.(填序号)分析 根据二次函数和一次函数的图象和性质即可判断.
解答 解:对于①对于y=ax2+bx开口向上,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$>0,所以a>0,b<0,则y=ax+b为增函数,且与y轴的负半轴相交,故①错误,
对于②对于y=ax2+bx开口向下,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$>0,所以a<0,b>0,y=ax+b为减函数,且与y轴的正半轴相交,故②正确,
对于③对于y=ax2+bx开口向上,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$<0,所以a>0,b>0,则y=ax+b为增函数,且与y轴的正半轴相交,故③正确,
对于④对于y=ax2+bx开口向下,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$>0,所以a<0,b>0,y=ax+b为减函数,且与y轴的正半轴相交,故④错误,
故答案为:②③
点评 本题考查了一次函数和二次函数的图象和性质,属于基础题.
练习册系列答案
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