题目内容

11.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$,则z=-2x+y的最大值是(  )
A.-1B.-2C.-5D.1

分析 首先画出平面区域,z=-2x+y的最大值就是y=2x+z在y轴的截距的最大值.

解答 解:由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分,
当直线y=2x+z经过A时使得z最大,由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=1}\end{array}\right.$得到A(1,1),
所以z的最大值为-2×1+1=-1;
故选:A.

点评 本题考查了简单线性规划,画出平面区域,分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键.

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