题目内容
11.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$,则z=-2x+y的最大值是( )A. | -1 | B. | -2 | C. | -5 | D. | 1 |
分析 首先画出平面区域,z=-2x+y的最大值就是y=2x+z在y轴的截距的最大值.
解答 解:由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分,
当直线y=2x+z经过A时使得z最大,由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=1}\end{array}\right.$得到A(1,1),
所以z的最大值为-2×1+1=-1;
故选:A.
点评 本题考查了简单线性规划,画出平面区域,分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键.
练习册系列答案
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2.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
19.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{7}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
6.某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的频率,求C的概率.
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
3.已知点A(0,1),B(3,2),向量$\overrightarrow{AC}$=(-4,-3),则向量$\overrightarrow{BC}$=( )
A. | (-7,-4) | B. | (7,4) | C. | (-1,4) | D. | (1,4) |
20.某工厂36名工人年龄数据如图:
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的均值$\overline{x}$和方差s2;
(3)36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01%)?
工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 40 44 40 41 33 40 45 42 43 | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | 36 31 38 39 43 45 39 38 36 | 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 27 43 41 37 34 42 37 44 42 | 28 29 30 31 32 33 34 35 36 | 34 39 43 38 42 53 37 49 39 |
(2)计算(1)中样本的均值$\overline{x}$和方差s2;
(3)36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人?所占百分比是多少(精确到0.01%)?