题目内容
8．设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 先求出与y=2x+a的反函数的解析式，再由题意f（x）的图象与y=2x+a的反函数的图象关于原点对称，继而求出函数f（x）的解析式，问题得以解决．
解答 解：∵与y=2x+a的图象关于y=x对称的图象是y=2x+a的反函数，
y=log2x-a（x＞0），
即g（x）=log2x-a，（x＞0）．
∵函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x对称，
∴f（x）=-g（-x）=-log2（-x）+a，x＜0，
∵f（-2）+f（-4）=1，
∴-log22+a-log24+a=1，
解得，a=2，
故选：C．
点评 本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法，属于基础题
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19．
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
3．已知点A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），则向量$\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | （-7，-4） | B． | （7，4） | C． | （-1，4） | D． | （1，4） |
20．某工厂36名工人年龄数据如图：
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的均值$\overline{x}$和方差s2；
（3）36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？
| 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 | 工人编号 | 年龄 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 40 44 40 41 33 40 45 42 43 | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | 36 31 38 39 43 45 39 38 36 | 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 27 43 41 37 34 42 37 44 42 | 28 29 30 31 32 33 34 35 36 | 34 39 43 38 42 53 37 49 39 |
（2）计算（1）中样本的均值$\overline{x}$和方差s2；
（3）36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？
17．设复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |