题目内容

9．已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（　　）
A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关
C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关

分析 由题意，根据一次项系数的符号判断相关性，由y与z正相关，设y=kz，k＞0，得到x与z的相关性．

解答 解：因为变量x和y满足关系y=-0.1x+1，一次项系数为-0.1＜0，所以x与y负相关；
变量y与z正相关，设，y=kz，（k＞0），所以kz=-0.1x+1，得到z=$-\frac{0.1}{k}x+\frac{1}{k}$，一次项系数小于0，所以z与x负相关；
故选：A．

点评 本题考查由线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键．

练习册系列答案
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19．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$
20．某工厂36名工人年龄数据如图：
工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄
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27		27
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42		28
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33
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35
36		34
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43
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53
37
49
39
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的均值$\overline{x}$和方差s2；
（3）36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？
17．设复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$．则$\frac{y}{x}$的最大值为3．
14．已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（　　）
A．77B．49C．45D．30
1．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．
18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（2，$\sqrt{2}$）在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P（1，0），Q（$\frac{5}{4}$，0），过P的直线l交椭圆C于A，B两点，求$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$的值．

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