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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外
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A
又
故选A
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(12分)如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1
的中点,
求证:平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
(2) 求证:平面AA
1
C⊥面EFG.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
,
,
,
,
.
⑴求证:
;
⑵当
时,求此四棱锥的表面积.
如图,在多面体ABCD中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE=2
(I)求证:平面ECD⊥平面BCD
(II)求二面角D-EC-B的正切值
(III)求三棱锥A-ECD的体积
((本小题12分)如图,在梯形
中,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;
(3)若点
在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
正方体
中,点
分别在线段
上,且
.以下结论:①
;②
;③
MN
//平面
;④
MN
与
异面;⑤
MN
⊥平面
.其中有可能成立的结论的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,
.
(1)证明:
;
(2)设PD=AD=1,求点D到平面PBC的距离.
三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.
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