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正方体
中,点
分别在线段
上,且
.以下结论:①
;②
;③
MN
//平面
;④
MN
与
异面;⑤
MN
⊥平面
.其中有可能成立的结论的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
试题答案
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A
作
垂足是
则
是平行四边形;
当
分别是线段
的中点时,
分别是
的中点;此时
则
当
在
点时,
在点
此时
与
异面;
当
分别是线段
的中点时,
故选A.
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(本小题满分12分)如图四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。
(1)求证:平面
;
(
2)当E为PB中点时,求证:
//平面PDA,
//平面PDC。
(3)当
且E为PB的中点时,求
与平面
所成的角的大小。
已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,
且a⊥α,b⊥β,则下列命题中为假命题的是
A.若a∥b,则α∥β
B.若α⊥β,则a⊥b
C.若a,b相交,则α,β相交
D.若α,β相交,则a,b相交
(本小题满分14分)在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1
=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA
1
上的点。
(1)证明:A
1
B
1
⊥C
1
D;
(2)当
的大小。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,P为侧棱SD上的点。
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
判断下列命题,正确的个数为(
)
①直线
与平面
没有公共点,则
;
②直线
平行于平面
内的一条直线,则
;
③直线
与平面
内的无数条直线平行,则
;
④平面
内的两条直线分别平行于平面
,则
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
如图,四边形
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
如图,正方体
中,
分别为BC, CC
1
中点,
则异面直线
与
所成角的大小为
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外
关 闭
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