题目内容
（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.
求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.
见解析。
（1）∵E，F，G分别是CB，CD，CC1的中点
∴FG∥C1D，EG∥BC1，EF∥BD
∴平面EFG∥平面BC1D
又∵BD∥B1D1，C1D∥AB1，BC1∥AD1
∴平面BC1D∥AB1D1
∴平面AB1D1∥平面EFG
（2）∵EF∥BD ，ABCD为正方形
∴BD⊥AC, 即EF⊥AC
又∵正方体中AA1⊥面ABCD,EF属于面ABCD
∴AA1⊥EF
∵AA1，AC属于面AA1C
∴EF⊥平面AA1C
又∵EF属于面EFG
∴平面AA1C⊥平面EFG。
练习册系列答案
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的棱长为
，
为
的中点（1）求证：
//平面
；（2）求点
到平面
中，
是
的中点，
∥平面
；
的大小.
倍，P为侧棱SD上的点。
D的大小
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
的正弦值．
, 线段
中点的为
,且
,则异面线段
B
C. 
D.
若CM＝BN＝a（0＜a＜
）．
⊥平面
，
⊥平面