已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是A1B1.B1C1的中点.求证:EF∥平面AD1C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点。求证：EF∥平面AD₁C.

略

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的距离为（）

（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，

（1）求证：EF

平面BCE；
（2）求二面角

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

（Ⅰ）证明：直线

；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

（本小题满分12分）
如图所示，在正方体

（Ⅰ）求直线BE与平面

所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱

上是否存在一点F，使

？证明你的结论.

（14分）如图，直四棱柱

的中点.
（1）若

的中点，求证：

；
（2）求出

的长度，使得

为直二面角.

（文科）(如右图)正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC与B₁D所
成的角为（）
A、

如图甲所示，在正方形

中，E、F分别是边

的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使

三点重合于点G，则下面结论成立的是（）

A．SD⊥平面EFG

B．GF⊥平面SEF

C．SG⊥平面EFG

D．GD⊥平面SEF