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(文科)(如右图)正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AC
与
B
1
D
所
成的角为( )
A
、
B
、
C
、
D
、
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D
略
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(本
小题满分14分)
如右图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.(1)求证:
;
(2)求二面角
D
-
FG
-
E
的余弦值.
(本题满分14分)
如图,己知
中,
,
,
且
(1)求证:不论
为何值,总有
(2)若
求三棱锥
的体积.
(本小题满分14分)
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的
中点.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
(几何证明选讲选做题)在梯形
中,
,
,
,点
、
分别在
、
上,且
,若
,则
的长为
.
(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点。求证:EF∥平面AD
1
C.
(本小题满分12分)如图,已知
平面
,
平面
,
为
等边三角形,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,E为P
C的中点,PB=PD.
(1)证明:BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。
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