题目内容
（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，
°
（1）求证：EF
平面BCE；
（2）求二面角
的大小。
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，
°（1）求证：EF
平面BCE； （2）求二面角
的大小。（1）提示：因
为
，所以
平面BCE
（2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，
则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，
）
显然
是平面ABD的一个法向量；
设平面BDF的一个法向量
则
令
，则
，
，故
所以
所以，二面角的大小为
为，所以平面BCE（2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，
则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，
）显然
是平面ABD的一个法向量；设平面BDF的一个法向量
则
令，则，，故所以
所以，二面角
的大小为略
练习册系列答案
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平面
，直线
平面
，点
直线
，平面
．
底面ABCD，PD=DC， 
的底面是正方形，且
,
的面积为
，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
中，
，
，
，点
、
分别在
、
上，且
，若
，则
的长为 ．
中
，
平面
，此图形中有 个直角三角形．
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
与平面
的正弦值．